Публикуем отрывок из книги Скотта Янга «Супермастерство. 12 принципов усиления навыков и знания». Книга вышла в издательстве МИФ.

Как люди решают сложные задачи

В 1972 году когнитивные психологи Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл издали эпохальную книгу Human Problem Solving («Как человек решает задачи»), в которой исследовали мыслительные процессы, лежащие в основе решения задач. Они попросили участников своих экспериментов рассказать, о чем те думают, когда решают задачи, а затем, сравнив их результаты с эталоном, скрупулезно описали, как люди справляются со сложными головоломками. Их открытия стали отправной точкой для множества новых исследований и десятилетиями применялись в таких разных областях, как шахматы, литература, наука, математика и медицина.

Центральное место в теории Саймона и Ньюэлла занимает идея, что решение задач — это поиск в задачном пространстве. Оно подобно лабиринту: вы знаете, где находитесь, и можете понять, дошли уже до конца или нет. По пути, однако, вы время от времени заходите в тупики, что ограничивает свободу передвижения. Сложность в том, что вы не можете сразу пройти к финишу — ведущий к нему извилистый путь нужно поискать.

В лабиринте задачное пространство — физическое, хотя обычно задачи абстрактны. Представьте, что вы собираете кубик Рубика: начальное положение — случайный набор цветов, конечное положение — один оттенок с каждой стороны; доступные вам движения — повороты граней в разных направлениях. Здесь вы имеете дело не с буквальным пространством, а с пространством конфигураций: каждый поворот несколько изменяет состояние задачи, не решая ее. Цель тут, как и в случае с лабиринтом, состоит в том, чтобы сориентироваться в этом абстрактном пространстве и добраться от старта до финиша.

Привыкнув к существованию задачных пространств, вы начнете замечать их везде. Например, ученые выискивают в них новые законы. Отправная точка для них — непонятный набор данных, конечная точка — теория, которая их объясняет, решение задачи — поиск в пространстве гипотез, способных расшифровать данные, и в пространстве возможных экспериментов, которые могут проверить теорию.

Точно так же архитектор, проектирующий здание, ведет поиск в задачном пространстве возможных конструкций, чтобы найти среди них ту, которая вписывается в его ограничения — цену, размер, строительные нормы, — и при этом оптимизирует ее функциональную и эстетическую ценность.

Почему сложные задачи сложные

Формулировка термина «решение задач», предложенная Саймоном и Ньюэллом, имела одно непосредственное следствие: большинство задач неразрешимы. Пространство возможностей слишком огромно, чтобы найти ответ, и без использования хитроумных методов случайные догадки просто не сработают.

Например, у кубика Рубика более 43 квинтиллионов различных комбинаций. Если исследовать их все одну за другой, тратя на каждую всего секунду, это займет время, в 5 тыс. раз превышающее возраст Вселенной.

А вот перед математиком Эндрю Уайлсом стояла задача проложить курс в куда более необъятных водах: компьютерную программу, которая механически соберет кубик Рубика, написать возможно, но вот создать — даже в принципе — устройство, которое сможет доказать любую математическую гипотезу, нереально. Вооруженный ограниченными знаниями, он был вынужден ориентироваться в неограниченном море цифр и переменных, не имея гарантии, что сможет безопасно добраться до берега.

Если большинство задачных пространств слишком огромны, чтобы их можно было полностью обыскать, то как же мы справляемся? Ответ Саймона был следующим: мы довольствуемся минимумом. Вместо того чтобы искать лучшее возможное решение, человек выбирает то, что считает достаточно хорошим.

Например, руководитель компании не изучает абсолютно всю информацию и не учитывает все возможности, прежде чем принять неотложное деловое решение, — он перебирает варианты, пока не находит среди них приемлемый, учитывая свое ограниченное время и внимание.

Но у довольствования минимумом есть два больших недостатка.

Во-первых, выбрав «достаточно хороший» вариант, мы рискуем никогда не узнать, какой был лучшим. Для уникальных задач это, пожалуй, не проблема, но если нам приходится сталкиваться с одной и той же задачей снова и снова, склонность выбирать то, что срабатывает «прямо сейчас», может в итоге ограничить наш прогресс. Например, человек, который печатает на клавиатуре одним пальцем, ища взглядом каждую букву, в целом справляется со своей задачей, но из-за этого ему труднее научиться слепому методу печати. Во-вторых, найти даже просто приемлемое решение может быть очень сложно.

Кроме снижения стандартов есть и другой способ уменьшить трудность задачи: использовать знания так, чтобы направить поиск в более плодотворном направлении. При этом апогеем может стать ситуация, в которой задача вообще не требует решения. Например, мне не нужно проводить поиски в задачном пространстве, чтобы решить пример 5 + 7, — я просто помню, что ответ равен 12.

Именно поэтому наша повседневная жизнь по большей части свободна от проблем: ключи к их решению мы храним в памяти. Вождение машины, запись к врачу или стирка белья не составляют труда для большинства взрослых людей, потому что они хорошо помнят, какой путь ведет к решению.

Однако вы, возможно, еще помните те времена, когда запуск стиральной машины казался настоящей загадкой: куда класть порошок? Какую одежду можно стирать вместе, а какую — ни в коем случае? Опыт превращает задачи в рутину.

В некоторых случаях память может подсказать метод, даже если не дает точного ответа. Например, я не помню, сколько будет 128 + 47. Однако, следуя правилам сложения многозначных чисел, которым я научился в начальной школе, легко найду ответ — 175. Но не у всех задач алгоритмы настолько удобны, и когда-то это стало для математиков большим сюрпризом.

В 1900 году ученый Давид Гильберт составил список из 23 проблем, которые, как он надеялся, должны были разрешиться в ближайшие 100 лет. Одной из них был поиск алгоритма, который смог бы определить, имеют ли уравнения, подобные Великой теореме Ферма, целочисленные решения.

И вот спустя 70 лет математики доказали, что такого алгоритма быть не может. Для других задач существует метод, который гарантированно находит решение, но он не сильно лучше, чем перебор абсолютно всех возможностей. Именно к такому классу принадлежат судоку, шахматы и даже тетрис.

Таким образом, наш опыт обучения в школе может быть обманчив, потому что подавляющее большинство задач в реальной жизни не имеют метода решения, гарантирующего правильный ответ.

Однако даже если метод не может обещать решения, он все равно способен уменьшить объем поисков. Эвристика не дает гарантий, но во многих случаях работает неплохо. Например, при технических проблемах один из возможных эвристических методов — выключить устройство и снова включить его. Он не всегда дает нужный результат, но в удивительно многих случаях действительно помогает.

Тем не менее это работает только в довольно небольшом диапазоне задач относительно всего того, с чем мы можем столкнуться в реальной жизни: так, понимание математической индукции никак не поможет написать портрет или создать маркетинговый план. Психологи называют такие методы специфическими для предметной области, потому что они пригодны только для ограниченного круга задач. В таком случае возникает интересный вопрос: существуют ли эвристические методы или стратегии, которые работают для многих разных задач?

Существует ли стратегия для решения задач всех видов

В своем исследовании решения задач Саймон и Ньюэлл рассматривали ряд общих стратегий, которые применялись людьми для разнообразных проблем. Ученые утверждали, что они применяются в качестве резервного варианта, когда недоступны более специфические методы. Саймон и Ньюэлл считали их слабыми методами.

Слабый метод № 1: метод перебора

Самой базовой стратегией, использование которой наблюдали Саймон и Ньюэлл, была следующая: просто что-нибудь попробовать и посмотреть, работает ли.

Например, забыв пароль от аккаунта на старом компьютере, я попробую с полдюжины паролей, которыми пользовался раньше. Если мне повезет, один из них окажется верным и мне не нужно будет прибегать к более сложным методам решения задач. Потеряв ключи, я сначала попробую поискать в нескольких случайных местах, а потом уже начну вспоминать, куда ходил и где мог их оставить.

Пытаясь сочинить эссе, я могу преодолеть «боязнь чистого листа», просто начав писать хоть что-нибудь, а потом уже это отредактирую. Случайный набор фраз, скорее всего, окажется не очень хорош, но первая мысль, пришедшая в голову, при достаточной опытности может быть и неплохой.

Все это говорит о том, что у метода перебора есть очевидный недостаток: он приводит к катастрофе, если задачное пространство слишком большое. Работает он только тогда, когда задача уже достаточно ограничена или знакома нам, чтобы простые догадки могли дать разумный ответ.

Слабый метод № 2: анализ «цели — средства»

Еще один почти универсальный способ решения задач — анализ «цели — средства». Это стратегия итерационных рассуждений: сначала находятся пробелы в задачном пространстве, а затем — возможные ходы, с помощью которых можно закрыть эти пробелы.

Рассмотрим пример, приведенный Саймоном и Ньюэллом:

Я хочу отвезти сына в детский сад. В чем разница между тем, что у меня есть, и тем, что я хочу? В расстоянии. Что может изменить расстояние? Моя машина. Моя машина сломалась. Что нужно, чтобы машина заработала? Новый аккумулятор. Где можно взять новый аккумулятор? В автомастерской. Я хочу, чтобы в мастерской поставили в машину новый аккумулятор, но в мастерской не знают, что мне нужен новый аккумулятор. В чем проблема? Проблема в связи. Как мне с ними связаться? По телефону… и т.д.

Анализ «цели — средства» работает следующим образом: сначала определяется цель, затем — разница между текущей ситуацией и желаемой, после чего происходит поиск подходящего метода для устранения этой разницы. Этот алгоритм может повторяться рекурсивно, что как раз иллюстрирует пример Саймона и Ньюэлла.

Слабый метод № 3: планирование

Еще один общий инструмент, который люди используют для решения задач, — планирование. Планирование можно считать переформулированием проблемы для перехода в более простое задачное пространство, решения ее в этом пространстве и последующим обобщением такого подхода для собственного задачного пространства.

Например, занимаясь написанием статьи, я могу начать с плана — своеобразной упрощенной версии, где содержатся только главные мысли без подробностей. Когда меня устроит решение, найденное в плановом пространстве, я смогу руководствоваться им в дальнейших поисках в большом задачном пространстве, чтобы написать всю статью.

Слабый метод № 4: «восхождение к вершине»

Представьте, что вы оказались на большом открытом пространстве, затянутом туманом, и хотите найти самое высокое место. Одна из возможных стратегий — просто идти по самому крутому подъему. «Восхождение к вершине» — это применение похожей идеи для решения задач. Согласно ему следует начинать с примерного — даже самого неудачного — суждения, а затем постепенно вносить поправки в том направлении, которое в наибольшей степени улучшает текущее положение.

В некоторых классах задач этого бывает достаточно, чтобы в конце концов добраться до оптимальной точки. Например, редактирование статьи зачастую представляет собой именно такое «восхождение к вершине»: вы одну за другой вносите в текст поправки, которые тем или иным образом улучшают качество текста в целом.

С помощью этого метода также можно, например, попытаться собрать кубик Рубика — с каждым ходом увеличивать количество квадратов одного цвета на одной стороне. Конечно, в целом такой подход к этой головоломке будет бесполезен, но тот факт, что люди часто его пробуют, показывает, что эвристика «восхождения к вершине» в нас встроена по умолчанию.

Практические выводы

Многие психологи сомневаются, что умению решать задачи как таковому можно научиться. Слабые методы кажутся универсальными, однако путь к мастерству, похоже, лежит в изучении специфических экспертных знаний и навыков. Но даже если развить умение решать задачи как таковое невозможно, я все же порекомендую несколько практических выводов из этой теории решения проблем.

Вывод № 1. Начните с правильной формулировки

Поиск — лишь половина всех трудностей в решении задач. Другая половина состоит в том, чтобы найти правильную формулировку, дающую представление, в каком задачном пространстве вам предстоит искать.

Начиная любой проект, сперва разузнайте, что думают о задаче компетентные люди. Что они считают задачным пространством? Какие главные ходы, по их мнению, нужно сделать, чтобы найти ответ? Понимание, как обдумать задачу, еще не гарантирует, что вы ее решите, однако этот необходимый шаг должен быть первым.

Вывод № 2. Ищите перспективные задачи

Из понимания, что многие задачи неразрешимы, сразу же следует практический вывод: работать над такими проблемами не стоит. Однако, к сожалению, задача точно определить, какие задачи неразрешимы, тоже неразрешима! Возможно, ответ поджидает вас прямо за углом, а возможно, чтобы найти его, вам понадобится целый век неблагодарной работы. Пусть мы и не можем знать, как все обстоит на самом деле, опыт поможет нам делать более верные предположения.

Лучший способ найти перспективную задачу — работать с людьми, связанными с актуальной для вас темой. Так, преимущество работы в фирме, исследовательской лаборатории или группе новаторов состоит в том, что вы можете получить более-менее четкое представление, какие территории задачного пространства уже созрели для исследования, а какие не дадут немедленных плодов.

Вывод № 3. Исследуйте задачное пространство по принципу «одна комната за раз»

Если нам не у кого учиться и мы оказались в незнакомом задачном пространстве, то полезнее будет сначала исследовать его, а не пытаться сразу решить проблему. Исследовать задачное пространство можно, просто что-то пробуя и наблюдая, что произойдет, но не стремясь при этом решить какую-либо конкретную задачу. Цель при этом — не добиться определенного результата, а выявить закономерности, которые могут лечь в основу новых сильных методов.

Так, художник, пробуя новые техники не чтобы написать картину, которую можно продать, а ради разнообразия, из любопытства создаст немало плохих набросков. Однако это позволит ему обнаружить манеру, способную придать его работе уникальный облик.